一、大纲说明
（一） 性质和任务
我院开设的《高职数学基础》是一门满足高职教育发展需要同时结合我院教育、教学特点的适应工程类、经济类以及理工类各专业的重要公共基础理论课，为培养创新型高级应用型人才服务，本课程以“了解基本知识，加强简单应用，提高数学素质，体现人文特色”为宗旨，充分体现了“适用、够用”的原则，坚持为专业课学习服务的思想。通过本课程的学习，可以使学生获得函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分的基础知识，同时学生能解决工农业生产和实际生活中的简单数学模型。
（二）目的要求
通过本课程的学习，目的是使学生掌握高等数学的基本知识和基本技能，培养学生运用数学来分析、解决实际问题的数学能力，为专业课程的学习奠定较好的数学基础，形成一定的数学思想。
（三）教学内容安排
本课程必修56学时，教学内容选取应结合各系各专业的不同特点而实施。
（四）选用教材和参考书
教材选用：8040威尼斯数学教研室编写的校本教材，主编金启胜，副主编余永虎、谭维奇。
参考书：
1、同济大学数学教研室，《高等数学》上册，人民教育出版社。
2、华东师范大学数学系，《数学分析》上册，高等教育出版社。
3、同济大学、天津大学、浙江大学、重庆大学，《高等数学》上册，高等教育出版社。
4、赵树�主编，《微积分》，中国人民大学出版社。
5、高职高专公共课教材，《高等数学》，清华大学出版社。
6、朱士信、唐烁、宁荣健编，《高等数学》，中国电力出版社。
（五）教学方法与考核
本课程以理论教学为主，课堂集中作业讲解和疑难解答。同时进行适当的课外辅导。
成绩考核以笔试闭卷考试为主（每学年学院组织统考），结合平时上课考勤和作业情况进行综合评定。
二、学时分配表
章次 | 章名 | 学时 |
1 | 函数 | 2 |
2 | 极限与连续 | 12 |
3 | 导数与微分 | 12 |
4 | 导数的应用 | 10 |
5 | 不定积分 | 10 |
6 | 定积分 | 8 |
合计 | 54 | |
三、大纲正文
第一章 函数
1、教学内容
实数轴，函数关系，函数的几种简单性质，反函数与复合函数，初等函数。
2、教学要求
了解函数、隐函数概念和函数的几种简单性质，掌握分段函数、初等函数、基本初等函数概念和性质，能够把基本初等函数复合也能够把初等函数分解成基本初等函数。
3、教学重点和难点
重点是邻域，复合函数和初等函数。
难点是隐函数和初等函数的分解。
第二章 极限与连续
1、教学内容
数列与函数的极限，极限的运算法则，两个重要极限，无穷小量与无穷大量，函数的连续性。
2、教学要求
了解数列与函数极限概念以及连续函数的性质，掌握无穷小量的定义及运算性质，能够运用极限概念、极限运算法则，两个重要极限和函数连续定义来计算函数的极限，能够判断函数间断点的类型。
3、教学重点和难点
重点是无穷小量，极限运算法则和两个重要极限。
难点是极限的概念以及函数间断点的分类。
第三章 导数与微分
1、教学内容
导数的概念，导数的运算法则与基本导数公式，高阶导数，微分。
2、教学要求
了解可导、连续与可微的关系，了解高阶导数、微分的概念，掌握导数概念及其几何意义，能在导数运算法则和复合函数求导法则的基础上运用基本导数公式计算函数的导数，能计算隐函数、由参数方程确定的函数的导数，熟悉对数求导法。
3、教学重点和难点
重点是导数的概念及函数求导法则和求导公式。
难点是导数几何意义及隐函数、复合函数求导法则。
第四章 导数的应用
1、教学内容
微分中值定理，洛必达法则，函数的单调性与极值，函数的凹凸性与曲线的拐点，函数图形的作法。
2、教学要求
了解微分中值定理及简单应用，能运用洛必达法则计算函数的极限，掌握函数单调性的判断方法，能计算函数的极值和最值，能判断函数的凹凸性，会求曲线的拐点，掌握函数图形的作法步骤。
3、教学重点和难点
重点是洛必达法则，函数单调性判断及函数极值、最值的求法，函数的凹凸性与曲线的拐点。
难点是微分中值定理，曲线的渐近线。
第五章 不定积分
1、教学内容
不定积分的概念与性质，基本积分公式，换元积分法与分步积分法，有理函数的积分。
2、教学要求
了解不定积分概念，熟记基本积分公式（对比求导公式），掌握不定积分性质，对换元积分、分步积分能熟练计算，了解有理函数的积分。
3、教学重点和难点
重点是不定积分性质和不定积分的计算。
难点是对基本积分公式的广义理解和记忆以及不定积分的计算。
第六章 定积分
1、教学内容
定积分的概念和性质，微积分基本定理，定积分的换元积分法与分步积分法，广义积分，简单的微分方程，定积分的应用。
2、教学要求
了解定积分的概念、微积分基本定理和广义积分，掌握定积分性质、定积分的计算和可分离变量法、一阶线性微分方程的求解，能进行定积分的简单应用。
3、教学重点和难点
重点是定积分性质、计算、简单的微分方程求解。
难点是广义积分和定积分的应用。
制定：公共基础部数学教研室
执笔：金启胜